cour optique géo

Salut à vous dufisiens et dufisiennes !!!

J'aimerai savoir si qqn pourrait me donner les chapitres 2 et 3 de l'optique géo parce qu'avec le prof d'amphi je comprend rien !!!

Soit vous me les filez via le forum ou bien de main à main !!!

Merci d'avance !!!!

Zanar

Vu que ça fait partie de mes révisions, je vais te faire ça demain ou après-demain ^^

Voilà j'arrive ^^
Pas sûr que j'aie le temps de tout te faire en une seule fois, mais ça sera très très résumé (et sans les schémas évidemment)



[ Remarque préliminaire : il s'agit d'un cours très académique, aux notions abstraites. ]


I) Les systèmes optiques
• Définition

Déf : Un système optique est un dispositif assurant une correspondance entre un objet et son image.

• Espace objet réel/Espace image réel

• Soit un système optique quelconque
• Un objet situé en AMONT (à gauche, Ségolène Royal ) du système optique est un objet réel
• Une image située en AVAL (à droite, Nicolas Sarkozy ) du système optique est une image réelle

Attention : affirmations valables UNIQUEMENT pour un système optique se lisant de gauche à droite (mais c'est le cas pour la plupart )

• Enfin, tout objet ou image qui n'est pas dans son espace associé (précisé plus haut) est dit virtuel.

II) Les systèmes optiques centrés

• La particularité de ces systèmes est qu'ils ont une symétrie de révolution autour d'un axe, appelé axe optique ou principal (En gros c'est la plupart des systèmes qu'on étudie dans ce chapitre mais dit en mode compliqué ^^)

III) Objets et images
• Nature

Déf :
- Objet ponctuel : Ce sont les points composant l'étendue spatiale d'une source réelle (Donc le truc concret en lui-même, que tu peux toucher, mais désigné par son ensemble de points )
- Objet réel : Ensemble des points source dont sont issus les rayons divergents (On considère ici l'objet comme émetteur de rayonnements, arrive-tu à saisir la nuance ?)
- Image réelle : Région de l'espace où convergent des rayons lumineux après avoir traversé le système optique.

• Pour la définition de l'image virtuelle, il faut des schémas... En gros, une image virtuelle est le lieu de convergence des rayons déviés par un système optique divergent : il se trouve en AVAL du système optique... Toi concevoir ?
• Pire encore pour l'objet virtuel, il est décrit ici comme le point d'intersection virtuel de rayons déviés par un premier système optique convergent, mais dont on ignorerait le pouvoir de déviance d'un deuxième système optique, qui produirait lui l'image réelle.

• Relation de conjuguaison
Déf : Relation mathématique permettant de calculer la position de l'objet connaissant celle de l'image en fonction des paramètres du système optique.
• Miroir plan : Vecteurs IA = -IA'
• Dioptre plan : Vecteurs HA'/HA = n2/n1
• Lentille mince : Vecteurs OA/OA' = 1/ Vecteur OF'
A et A' Objet et Image
H et I Points d'incidence
O Centre d'un système optique
F et F' sommets d'un système optique

IV) Le stigmatisme
• Le stigmatisme rigoureux

Déf : Un système est rigoureusement stigmatique si, pour le couple de points conjugués A et A', tout rayon qui passe par A avant le système optique passe par A' après le système optique [ En gros, si l'image d'un point est un point ]

• Le stigmatisme approché

• Tout récepteur de lumière (exemple capteur CCD; pellicule photographique, rétine de l'oeil) est un capteur à structure discontinue
• Ainsi, quand un seul capteur reçoit toute la "tâche" de lumière, on dit que le système est approximativement stigmatique.

• Les conditions de Gauss

• L'optique géométrique ne considère que des rayons de faible inclinaison par rapport à l'axe optique des systèmes optiques. On les appelle rayons paraxiaux.
• Dans les conditions de Gauss, les systèmes optiques peuvent être considérés comme approximativement stigmatiques. Ainsi les lois de l'optique géométrique deviennent linéaires.

V) Grandissement et grossissement
• Grandissement oculaire et grossissement

Le grandissement se mesure par un indice comparant la valeur de l'angle de sortie du système optique avec celui de l'angle d'entrée, par la relation G = Θ'/Θ ; il peut être inférieur à 1.

• Grandissement transversal

• Soit un système optique centré qui donne d'un objet AB une image A'B' (Image à deux dimensions), sur des plans P et P'.
• P et P' sont dits plans conjugués.
• On définit le grandissement transversal par le rapport γ = Vecteurs A'B'/AB

• Si γ positif, l'image est droite
• Si γ négatif, l'image est renversée


VI) Les éléments cardinaux d'un système centré

Déf : Il s'agit de l'ensemble des éléments plans caractéristiques au système permettant de déterminer le cheminement des rayons lumineux à travers le système optique.

• Les points conjugués de l'infini

Déf : Un objet se situe à l'infini si le faisceau de lumière issu de l'objet est parallèle.
Une image se situe à l'infini si le faisceau à la sortie du système optique est parallèle.

• Les foyers

Déf : Le foyer image est le point conjugué d'un objet situé à l'infini sur l'axe optique ; on le note F' ; inversement pour F le foyer objet.

/!\ F' n'est PAS l'image de F, erreur courante.

• Si OF' est négatif, le système optique est dit divergent ;
• Si OF' est positif, le système optique est dit convergent.

Voilà déjà pour le chapitre 2 !

Bon, chapitre suivant, comme d'habitude sans les schémas.



I) Le dioptre sphérique
A) Définition

• Il s'agit d'une portion de sphère délimitant deux régions de l'espace d'indice différent
• Soit C le centre de courbure et S le sommet de courbure : Le vecteur CS représente le rayon de courbure.

B) Relation de conjuguaison

• Soit A l'objet et A' son image à travers un dioptre sphérique ; soit I le point d'incidence.
• CI représente la normale au point d'incidence I
• Soit α l'angle AÎA' et α' A'ÎC, et ω l'angle ICS, on a la relation de conjuguaison suivante :

α + α' + (π - ω) = π.

• Soit i l'angle d'incidence (α + α') et i' l'angle de réfraction :

α + i = α' + i' = ω.

• Soient n et n' les indices séparés par le dioptre :

nsin i = n'sin i'
ni = n'i'
i = n'i'/n

ω = (n - n') = nα + n'α'

• Soit IH la normale au point d'incidence I par rapport à l'axe optique

Conditions de Gauss

• S et H sont presque confondus
• On a :

tan(n - n') = tan ω ≈ ω ≈ Vecteurs HI/CS ;
α ≈ Vecteurs HI/AS ;
α' ≈ Vecteurs HI/A'S.

RELATION DE CONJUGUAISON À APPRENDRE PAR COEUR :
n/Vecteur SA - n'/Vecteur SA' = n-n'/Vecteur SC

C) Grandissements transversal et longitudinal

• Soit AB un objet placé devant un dioptre sphérique et A'B' son image à travers le dioptre.
• On repère la position de l'objet par rapport à S.
• On démontre que le grandissement transversal correspond à γ (= Vecteurs A'B'/AB) = n/n' => Vecteurs SA'/SA
• On démontre encore que le grandissement longitudinal correspond à γl = n'/n x γ²

D) Grossissement

Là pour une fois, c'est relativement simple : i'/i = Vecteurs SA/SA'

E) Foyer image

• Si A est à l'infini (Vecteur SA -> +∞) Alors n/Vecteur SA -> 0.
• Comme A est à l'infini, son image se trouve au foyer image.
• Relation de conjuguaison : si F' est le foyer image, on a Vecteur SF' = n'/n'-n Vecteur SC

F) Foyer objet

• Même raisonnement qu'au-dessus, mis à l'inverse
• Relation de conjuguaison : si F est le foyer objet, n/Vecteur SF = n-n'/Vecteur SC

• Tableau de signes :



+ = Lentille convergente
- = Lentille divergente

G) Construction des points à partir du dioptre sphérique

• Illustration à travers un exemple contraire

- Soit AB un objet placé devant le dioptre sphérique de rayon de courbure SC = -5 cm, qui sépare deux milieux n = 1.5 et n' = 1 ; AB étant placé 10 cm à gauche de S
- Calculer la position de A'B' à travers le dioptre et construire cette image.

1.5/-10 = -(1/Vecteur SA) = (n - n')/-5 = -(0.5/10) = 1/-20 = (1/Vecteur SA)

Vecteur SF' = n'/n'-n x Vecteur SC = 10 cm
De même, vecteur SF = -15 cm

Bon, bon courage pour comprendre ça, perso j'ai pas compris la moitié ...

c'est un bordel absolument discontinu, subliminal et théorique !!!
tu pourrais me filr les schémas quand je ye reverrai stp ?
Je ne suis pas fait pour faire de l'optique, mais faire ce qu'il fait comme il le fait, quand il le fait, bah faut le faire !!
(J'aime les alitération en "f" "